Question

3．一輛電動自行車的銘牌上給出了如表的技術(shù)參數(shù)：

規(guī)格			后輪驅(qū)動直流電機
車型	26″電動自行車	額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載量	120kg	額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_阻恒為車和人總重的k=0.02倍．g取10m/s²．求：
（1）此車電機的內(nèi)阻和正常工作時的效率．
（2）在電機正常工作時，人騎車行駛的最大速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）用電機的輸出功率除以額定功率得到電機在額定電壓下正常工作的效率；
（2）勻速行駛時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv得到最大速度；

解答 解：（1）電機的輸出功率為：P_出=120W；
電機在額定電壓下正常工作的額定功率為：P_額=UI=40V×3.5A=140W；
故此車的直流電機在額定電壓下正常工作的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{額}}=\frac{120}{140}$×%=85.7%；
電動機的內(nèi)阻消耗的功率：P_內(nèi)=P_額-P_出=140W-120W=20W
電動機的內(nèi)電阻：$r=\frac{{P}_{內(nèi)}}{{I}^{2}}=\frac{20}{3．{5}^{2}}Ω=1.63$Ω
（2）電車以最大速度勻速運動時，受力平衡，有：
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P_出=Fv_m
解得：v_m=$\frac{{P}_{出}}{f}=\frac{120}{20}$=6m/s
即人騎車行駛的最大速度為6m/s；
答：（1）此車電機的內(nèi)阻是1.63Ω，正常工作時的效率是85.7%．
（2）在電機正常工作時，人騎車行駛的最大速度是6m/s．

點評 本題關(guān)鍵對車受力分析后，運用平衡條件或牛頓第二定律列式求解，同時要用到牽引力與功率和速度的關(guān)系公式．