Question

在光滑水平面上有一輛平板車，質量分別為m₁、m₂的兩人站在車的兩端（如圖所示），他們以對地速度v₁、v₂相向而行，則在下列三情況下，車的運動方向如何？

（1）m₁=m₂,v₁=v₂;

（2）m₁≠m₂,v₁=v₂;

（3）m₁=m₂,v₁≠v₂.

Answer 1

（1）平板車不動.

（2）m₂＞m₁時，平板車向右運動；

m₂＜m₁時，平板車向左運動.

（3）v₂＞v₁時，平板車向右運動；

v₂＜v₁時，平板車向左運動.

解析：以m₁、m₂和車為系統，規(guī)定v₁方向為正方向、設車質量為M.由動量守恒，得

m₁v₁-m₂v₂+Mv=0

(1)當m₁=m₂、v₁=v₂時，得v=0，所以平板車不動.

（2）當v₁=v₂、m₂＞m₁時，得v＞0,所以平板車向右運動；

當v₁=v₂、m₂＜m₁時，得v＜0，所以平板車向左運動.

（3）當m₁=m₂、v₂＞v₁時，得v＞0，所以平板車向右運動；

當m₁=m₂、v₂＜v₁時，得v＜0,所以平板車向左運動.