Question

【題目】如圖所示，帶等量異種電荷的金屬板平行正對(duì)傾斜放置，且兩板邊緣在同一豎直面內(nèi)。金屬板與水平方向的夾角為，金屬板長(zhǎng)為L，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電微粒從下板邊緣的M點(diǎn)以水平速度進(jìn)入兩板間，沿直線到達(dá)上板邊緣的N點(diǎn)，隨即進(jìn)入一圓形區(qū)域。圓形區(qū)域與金屬板間電場(chǎng)不重疊，該區(qū)域內(nèi)有重疊的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中電場(chǎng)未畫(huà)出），微粒在此區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出該區(qū)域。已知區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g，試求：

(1)微粒進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度v；

(2)圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

(3)微粒在圓形區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）；（2），豎直向下。（3）

【解析】

(1)微粒在平行板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

由題圖可知：

可得微粒進(jìn)入圓形區(qū)域的速度：

(2)微粒在圓形區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有電場(chǎng)力和重力平衡：

可得電場(chǎng)強(qiáng)度：

因?yàn)槲⒘�帶�?fù)電，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向下。

(3)微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

微粒在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角：

所以微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

答：(1)微粒進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度；

(2)圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，方向豎直向下；

(3)微粒在圓形區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。