Question

一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖 所示，A的運(yùn)動半徑較大，則（　　）

A．A球的角速度必大于B球的角速度

B．A球的線速度必小于B球的線速度

C．A球的運(yùn)動周期必大于B球的運(yùn)動周期

D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/label>

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：（1）以小球?yàn)檠芯繉ο�，對小球受力分析，小球受力如圖所示，
由牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

，
解得：v=

grtanθ

，則ω=

v

r

=

gtanθ r

，T=

2π

ω

=2π

r gtanθ

，
由圖示可知，對于AB兩個球來說，重力加速度g與角θ相同，
A的轉(zhuǎn)動半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A錯誤；
A的線速度大于B的線速度，故B錯誤；A的周期大于B的周期，故C正確；
（2）由受力分析圖可知，球受到的支持力F_N=

mg

sinθ

，由于兩球的質(zhì)量m與角度θ相同，
則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球?qū)ν氨诘膲毫ο嗟�，故D錯誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．