Question

18．汽車由靜止山發(fā)以3m/s²加速度做勻加速直線運動6秒后，做勻速運動4秒．然后剎車改做勻減速運動．再經(jīng)3秒停止．求：
（1）汽車剎車后的加速度a：
（2）汽車第12秒末的速度v；
（3）在圖中畫出汽車運動的速度-時間圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度公式求勻加速直線運動的末速度，即可求解勻速運動的速度，再根據(jù)加速度定義公式求解剎車后的加速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式求解速度；
（3）分段作出速度時間圖象．

解答 解：（1）汽車勻加速直線運動的末速度為：
$v={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=3×6m/s=18m/s$
汽車剎車后的加速度為：
${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-18}{3}=-6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車第12s末的速度，即勻減速直線運動第2s末的速度為：
${v}_{12}^{\;}={v}_{10}^{\;}+{a}_{2}^{\;}t′=18+（-6）×2=6m/s$
（3）畫出汽車運動的速度-時間圖線如圖所示．
答：（1）汽車剎車后的加速度為=-6m/s²；
（2）汽車第12秒末的速度為6m/s；
（3）在圖中畫出汽車運動的速度-時間圖線如圖所示．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．也可先畫出速度圖象，再求解速度v．