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如圖所示，在傾角為θ的足夠長的斜面上，有一質量為M的長木板，開始時長木板上有一質量為m的小鐵塊（視為質點）以相對地面的初速度v0從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v的勻速運動（v>v0），小鐵塊最終跟長木板一起向上做勻速運動。已知小鐵 塊與木板、木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ（μ>tanθ），試問：
（1）小鐵塊在長木板上滑行時的加速度為多大？
（2）長木板至少為多長？
（3）小鐵塊從中點開始運動到最終勻速運動的過程中，拉力做了多少功？
解：（1）以小鐵塊為研究對象，受力情況如圖示
據(jù)牛頓第二定律有f－mgsinθ=ma  ①
FN－mgcosθ=0  ②
又f=μFN  ③
所以a=g（μcosθ－sinθ），方向沿斜面向上
（2）設木板長度為l，據(jù)題意知：當鐵塊相對木板滑行1/2l，兩者以共同速度一起向上勻速運動時，木板最短
對鐵塊：v2－（-v0）2=2as1  ④
對木板：s2=vt  ⑤
s2－s1=1/2l  ⑥
又
聯(lián)立④⑤⑥⑦代入（1）中a得
即要滿足題意長木板至少長
（3）因為長木板一直勻速運動，所以據(jù)平衡條件得
F=Mgsinθ+μ（M+m）gcosθ+μmgcosθ，即F=Mgsinθ+μ(M+2m)gcosθ
又由（2）知
據(jù)W=Fs得
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個彈性板，兩板相距d=2m，質量為m=10g，帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體從斜面中點以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開始運動．若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失，電量也不變，勻強電場（方向與斜面平行）的場強E=2×106N/C，求物體在斜面上運動的總路程．（g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）

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（2009?上海模擬）如圖所示，在傾角為30°、靜止的光滑斜面上，一輛加速下滑的小車上懸吊單擺的擺線總處于水平位置．已知車的質量和擺球的質量均為m，下列正確的是（　�。�

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如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷．O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=
L4
．一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能EK0從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2EK0，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點間的電勢差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的斜面上，有質量為m1=2kg的長木板．開始時，長木板上有一質量為m2=1kg的小鐵塊（視為質點）以相對地面的初速度v0=2m/s 從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運動，小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運動．已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.9，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
試求：
（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度；
（2）長木板至少多長？
（3）在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，重力加速度為g，問：
（1）物塊B剛要離開C時，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開C時，物塊A的加速度多大？
（3）從開始到物塊B剛要離開C時的過程中，物塊A的位移多大？

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