Question

小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定，河水的流速與到河岸的距離成正比，即v_水=kx （x≤

d

2

，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸為s的B碼頭，則（　　）

• A、v_船應(yīng)為

  kd2

  4s

• B、v_船應(yīng)為

  kd2

  2s

• C、渡河時(shí)間為

  s

  kd

• D、渡河時(shí)間為

  2s

  kd

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不變；位移隨時(shí)間均勻增大，則水流速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，根據(jù)沿河岸方向的運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)行的時(shí)間，再根據(jù)t=

d

vc

求出小船渡河的速度．

解答：解：小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，前

s

2

內(nèi)和后

s

2

內(nèi)的平均速度為

0+ 1 2 kd

2

=

kd

4

，
則渡河的時(shí)間t=2×

s 2

kd 4

=

4s

kd

．
渡河速度v_船=

d

t

=

d

4s kd

=

kd2

4s

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)河水中各點(diǎn)水流速大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，則水流速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出平均速度．