Question

如圖所示，電源E恒定電壓12V，定值電阻R₁=R₂=8Ω，電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)電阻為R₃=1Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，理想電壓表的讀數(shù)為U₁=4V．若電動(dòng)機(jī)除了內(nèi)電阻外不計(jì)其他損耗．求：（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P₁．（2）電路消耗的總功率P．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，知道電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，就可知道電阻R1的電壓，從而知道該支路的電流，有P_M=UI可求電動(dòng)機(jī)輸入功率，有P_耗=I²R₃可求出電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗功率，從而求出電動(dòng)機(jī)消耗的功率．
（2）可求出電阻R₂消耗的功率和電阻R₁消耗的功率，從而求出消耗的總功率．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)直流的電流為I₁
I₁=

E-U1

R1

=

12-4

8

Ω=1A
電動(dòng)機(jī)的總功率：P_M=U₁I₁=4×1W=4W
電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的功率為
P耗=I₁²R₃=1×1W=1W
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P₁=P_M-P_耗=（4-1）W=3W；
（2）電路中R₂消耗的功率P₂=

E2

R2

=18W
電路中R₁消耗的功率P'=I₁R₁=8W
電路中消耗的總功率P=P'+P₂+P_M=30W
答：（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P₁為3W．
（2）電路消耗的總功率P為30W．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能通過(guò)電路中開(kāi)關(guān)的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．