Question

如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距7m，它們與水平地面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)使它們分別以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同時相向運動，不計物體的大小，g取10m/s²．則（　�。�

A．它們經(jīng)過（3+ 3 ）s相遇

B．它們經(jīng)過 4- 2 2 s相遇

C．它們在距離物體A出發(fā)點5.25m處相遇

D．它們在距離物體A出發(fā)點6m處相遇

Answer 1

對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：-μmg=ma，故加速度為：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物體B的加速度為：a₂=-μg=-2m/s²；
B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為：t1=

0-v0B

a2

=

-2

-2

=1s
該段時間內(nèi)物體A的位移為：xA1=vA0t1+

1

2

a1

t

21

=6×1+

1

2

×(-2)×1=5m，物體B的位移為：xB=vB0t1+

1

2

a2

t

21

=1m；
故此時開始，物體B不動，物體A繼續(xù)做勻減速運動，直到相遇；
即在離A物體6m處相遇，故C錯誤，D正確；
1s末A的速度為：v_A1=v_A0+a₁t₁=4m/s
物體A繼續(xù)做勻減速運動過程，xA2=vA1t2+

1

2

a

t

22

=4

t

2

-

t

22

=1
解得
t₂=1s
故從出發(fā)到相遇的總時間為：t=t₁+t₂=2s
故A錯誤，B錯誤；
故選D．