Question

如圖是一種電動(dòng)夯的結(jié)構(gòu)為：在固定于夯上的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上固定一桿，桿的另一端固定一鐵塊，工作時(shí)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)桿與鐵塊在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，夯對(duì)地面將產(chǎn)生很大的壓力而夯實(shí)地面．設(shè)夯的總質(zhì)量為M，鐵塊質(zhì)量為m，桿的質(zhì)量不計(jì)．電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)，為了安全，夯在工作中不離開地面，則此夯能對(duì)地面產(chǎn)生的最大壓力為多少？

Answer 1

解：設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，由題意可知，當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得
F+mg=m ①
又由題意得F=（M-m）g　　　　　　�、�
當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)有
F′-mg=m ③
則夯對(duì)地面的最大壓力為
N=（M-m）g+F′④
由①、②、③、④式解得 N=2Mg
答：夯在工作中不離開地面，則此夯能對(duì)地面產(chǎn)生的最大壓力為2Mg．
分析：鐵塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)靠重力和拉力的合力提供向心力，當(dāng)拉力的大小等于電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的重力時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面．由牛頓第二定律求出此時(shí)鐵塊的速度，當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的最大壓力，再由牛頓第二定律求解．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵采用隔離法分析，對(duì)鐵塊，在豎直方向上的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．