Question

如圖所示的升降機中，用OA、OB兩根繩子吊一個質(zhì)量為20kg的重物，若OA與豎直方向的夾角θ=37°OA垂直于OB，且兩繩所能承受的最大拉力均為320N，為使繩子不斷，升降機豎直向上的加速度最大為多少？

Answer 1

【答案】分析：以物體為研究對象，作出力圖，分析AO、BO兩繩拉力的大小，確定當升降機的加速度增大時，哪根繩子的拉力先達到最大．再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的最大值．
解答：解：以物體為研究對象，作出力圖，如圖．升降機豎直向上做勻加速運動時，加速度豎直向上，合力一定豎直向上，則兩根繩子的拉力的合力方向一定豎直向上．由力圖可知，BO繩的拉力大于AO繩的拉力，當B繩的拉力達到最大時，升降機的加速度為最大．
    根據(jù)牛頓第二定律得，
    -mg=ma_m，
代入解得  a_m=10m/s²
答：為使繩子不斷，升降機豎直向上的加速度最大為10m/s²．
點評：本題是動力學(xué)中臨界問題，分析臨界條件是關(guān)鍵．當繩子剛要被拉斷時，繩子的拉力達到最大值，是常用的臨界條件．