Question

（2006?海淀區(qū)一模）如圖所示，在某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)．已知a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線的夾角為120°，電勢為φ_a；b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線的夾角為150°，電勢為φ_b．則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢的高低相比較，有（　�。�

• A．E_a=3E_b；φ_a＞φ_b
• B．E_a=

  EB

  3

  ；φ_a＞φ_b
• C．E_a=

  EB

  3

  ；φ_a＜φ_b
• D．E_a=3E_b；φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：將兩個(gè)電場線的方向反向延長，交與一點(diǎn)O，然后根據(jù)幾何關(guān)系進(jìn)行分析即可．

解答：解：將兩個(gè)電場線的方向反向延長，交與一點(diǎn)O，如圖：

由幾何關(guān)系可得：∠aob=90°，∠oab=60°
所以：ob=

3

oa
由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式：E=

kq

r2

得：

Ea

Eb

=

ob2

oa2

=

3

1

，
即：E_a=3E_b
又因是在點(diǎn)電荷的電場中，所以φ_a＞φ_b
所以四個(gè)選項(xiàng)中A正確，BCD都錯誤．
故選：A

點(diǎn)評：該題以一種新的方式考查點(diǎn)電荷的電場，有新意．解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)電荷的電場的特點(diǎn)．屬于簡單題．