Question

14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物體經(jīng)過井口時被接住，前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，加速度g取10m/s²．則：
（1）物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2 s
（2）此豎直井的深度為6 m．

Answer 1

分析 （1）先求出人接住物塊前1 s所運動時間，再求從拋出到接住的總時間．
（2）利用總時間，代入位移時間公時計算得出．

解答 解：（1）設(shè)人接住物體前1 s時刻速度為v
則由：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即$4=v×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
解得：v=9 m/s
設(shè)接住物塊前1 s運動時間為t′，由v=v₀+at，可知$v={v}_{0}-g{t}^{′}$，即：9=11-10×t′，解得：t′=0.2s
所以物塊從拋出到被人接住所用總時間為t=t′+1=1.2s
（2）設(shè)豎直井的深度為h，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，即：$h=11×1.2-\frac{1}{2}×10×1．{2}^{2}$，解得：h=6m
故答案為：（1）1.2s     （2）6m

點評 此題的難點是如何求出接住物塊前1 s的所運動的時間，正確的設(shè)出未知量，然后根據(jù)運動學(xué)規(guī)律解題．