Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”。設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10Kg,從離地面h1=28.5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離S=9m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)。g=10m/s2。求：

（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間；

（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度；

（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功。

 

Answer 1

（1）妞妞在被接住前瞬間的速度大小是18m/s；（2）緩沖過程經(jīng)歷的時(shí)間是;（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞沖量大小為196.7N?S，方向：豎直向上．

【解析】

試題分析：(1)對妞妞應(yīng)用牛頓第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1,解得a1＝6 m/s2.

妞妞下落過程由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

h1－h(huán)2＝a1t2,解得t＝3 s.

(2)吳菊萍做勻加速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

s＝a2t2,解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶對妞妞受力分析，F(xiàn)-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2,得F= 1180N.

椐牛頓第三定律，妞妞對吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下.