Question

14．卡車以v₀=12m/s在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車勻減速直線前進(jìn)直至停止．停止等待6s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動．已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時間t=15s，勻減速的加速度大小是勻加速的2倍，反應(yīng)時間不計．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 卡車勻減速所用時間t₁=5s
• B． 勻加速運(yùn)動至恢復(fù)原來的速度發(fā)生的位移為36m
• C． 卡車勻減速運(yùn)動發(fā)生的位移為30m
• D． 從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程的平均速度為3.6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速和勻減速直線運(yùn)動時加速度的關(guān)系得出運(yùn)動時間的關(guān)系，從而求出減速和加速的時間．根據(jù)平均速度推論求出勻加速和勻減速運(yùn)動的位移，從而得出從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求出卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程的平均速度

解答 解：A、因?yàn)槠�車勻加速直線運(yùn)動的末速度等于勻減速直線運(yùn)動的初速度，勻加速直線運(yùn)動的初速度和勻減速直線運(yùn)動的末速度均為零，根據(jù)t=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}$知，勻減速的加速度是勻加速的2倍，則勻減速的時間是勻加速運(yùn)動時間的一半，所以卡車勻減速運(yùn)動的時間為：t₁=$\frac{1}{3}$×（15-6）s=3s，故A錯誤．
B、勻加速直線運(yùn)動的時間t₂=15-6-3s=6s，卡車勻加速直線到恢復(fù)原來速度發(fā)生的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×6=36m$，故B正確；
C、卡車勻減速運(yùn)動過程中的位移為：${x}_{2}^{\;}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×3=18m$，故C錯誤．
D、勻加速直線運(yùn)動的時間為：t₂=15-6-3s=6s，卡車勻加速直線到恢復(fù)原來速度發(fā)生的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×6=36m$，則卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小為：$x={x}_{2}^{\;}+{x}_{1}^{\;}=18+36=54m$，從卡車開始剎車到恢復(fù)原來速度的過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{54}{15}m/s=3.6m/s$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．