Question

【題目】兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T、垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向如圖所示）。金屬導(dǎo)軌的一端接有直流電源和可變電阻R，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.05 kg 的導(dǎo)體棒ab 放在金屬導(dǎo)軌上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知：ab 棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15（可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），導(dǎo)體棒電阻R0＝2.5 Ω；直流電源的內(nèi)阻r=0.5Ω，電動(dòng)勢(shì)E=18V，g 取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。則：

(1) 若使ab 棒所受的摩擦力恰好為零，此時(shí)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流為多大？

(2) 要想ab 棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則可變電阻R 取值范圍為多少？

Answer 1

【答案】（1）I＝1.5A （2） 7Ω≤R≤12Ω

【解析】(1) 若使ab 棒所受的摩擦力恰好為零，此時(shí)斜面方向上安培力和重力的分力是一對(duì)平衡力，由平衡得：

代入數(shù)值得：

(2) 若ab 棒恰不向下滑時(shí)此時(shí)導(dǎo)體棒受到的摩擦力沿斜面向上由平衡得：

若ab 棒恰不向上滑時(shí)此時(shí)導(dǎo)體棒受到的摩擦力沿斜面像下有平衡得：

依據(jù)閉合電路歐姆定律可得：

由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得：R1＝12Ω，R2＝7Ω

所以R 的取值范圍為：7Ω≤R≤12Ω

綜上所述本題答案是：（1）I＝1.5A （2） 7Ω≤R≤12Ω