【題目】打樁機(jī)的鐵塔高度為，錘的質(zhì)量；鋼筋混凝土樁的質(zhì)量，樁的橫截面為正方形，其邊長(zhǎng)．樁在被打入地下的過程中，其阻力可以認(rèn)為主要來自樁側(cè)面泥土對(duì)其的黏滯作用，且阻力系數(shù)為，當(dāng)樁已被打入地下時(shí)，再把錘升高，然后自由落下打擊樁．假設(shè)碰撞過程是完全非彈性碰撞，試回答下列問題：

（1）這一錘能把樁再打多深？

（2）打樁的效率（用于推進(jìn)樁的能量與錘打擊樁的能量之比）為多少？

（3）如果碰撞過程是彈性碰撞，其恢復(fù)因數(shù)，重新分析問題（1）和（2）．

【答案】（1） （2）％ （3） ％

【解析】

（1）當(dāng)錘下落高度時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，其速度為

①

由于是非彈性碰撞，對(duì)于樁和錘組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

②

聯(lián)立式①與式②，可得碰撞后樁和錘的共同速度為

③

設(shè)這一錘能把樁打入的深度為，取豎直向下為軸正向，樁下降時(shí)受到的阻力為

④

對(duì)于樁、錘系統(tǒng)損失的能量用于克服阻力做功，有

⑤

將式④代入式⑤化簡(jiǎn)得

⑥

代入數(shù)值得

解得

（2）碰撞前，錘的動(dòng)能為 ⑦

碰撞后，樁、錘系統(tǒng)用于克服阻力做功的動(dòng)能為

． ⑧

故打樁效率為％．

（3）設(shè)錘與樁碰撞結(jié)束時(shí)，錘、樁的速度分別為和，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

⑨

根據(jù)恢復(fù)因數(shù)的定義，有

． ⑩

聯(lián)立式⑨與式⑩解得，，

即得，．

顯然，碰撞后錘被反彈．與式⑤類似，有

．

聯(lián)立式④、式和式并代入數(shù)值得，解得

可知，這一錘打進(jìn)的深度為

此時(shí)，打樁的效率為％

可見，有了彈性后，打樁的效率提高了，這是由于因變形和裂損的能量損失更小，使效率提高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過多次試驗(yàn)，終于在2012年6月24日以7020m深度創(chuàng)下世界最新紀(jì)錄（國(guó)外最深不超過6500m），預(yù)示著它可以征服全球99.8％的海底世界。假設(shè)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線（a）和速度圖像（b），則有（ ）

A．（a）圖中h3代表本次最大深度，應(yīng)為360m

B．全過程中最大加速度是0.025m/s2

C．潛水員感到超重發(fā)生在0-1min和8-10min的時(shí)間段內(nèi)

D．整個(gè)潛水器在8-10min時(shí)間段內(nèi)機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以探究“加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系”。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力。再把細(xì)線系在小車上，繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。在接下來的實(shí)驗(yàn)中，各組情況有所不同。

(1)甲組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①保持小車質(zhì)量一定，通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶。重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到5條紙帶和5個(gè)相應(yīng)配重的重量。

②如圖是其中一條紙帶的一部分，A、B、C為3個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出。通過對(duì)紙帶的測(cè)量，可知A、B間的距離為2.30cm，B、C間的距離為 ________cm.。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02 s，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為______m/s2.

③分析紙帶，求出小車運(yùn)動(dòng)的5個(gè)加速度a，用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F，畫出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車所受拉力F之間的aF圖象，如圖所示。由圖象可知小車的質(zhì)量約為_____kg (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(2)乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①用5個(gè)質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

②將鉤碼全部掛上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，打出紙帶。

③從配重處取下一個(gè)鉤碼放到小車?yán)�，打出紙帶�?/span>

④重復(fù)③的實(shí)驗(yàn)，共得到5條紙帶。

⑤分析紙帶，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間aF圖象。乙組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些思考，提出以下觀點(diǎn)，你認(rèn)為其中正確的是________.

A．若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度可以大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>

B．根據(jù)aF圖象，可以計(jì)算出小車的質(zhì)量

C．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí)，aF圖象才近似為一條直線

D．無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，aF圖象都是一條直線。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處?kù)o止的物塊B發(fā)生彈性碰撞，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長(zhǎng)度都為L=0.1m，物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5，A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短，有陰影的地方代表粗糙段)，碰后B最終停止在第100個(gè)粗糙段的末端。求：

(1)A剛滑入圓軌道時(shí)的速度大小v0；

(2)A滑過Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小F；

(3)碰后B滑至第n個(gè)(n<100)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,把重的物體放在的斜面上,物體的一端與固定于斜面上的輕彈簧相連接,整個(gè)裝置靜止.彈簧勁度系數(shù).已知,

(1)若斜面光滑,則彈簧的伸長(zhǎng)量是多少?

(2)若物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù),則彈簧的形變量范圍是多少?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個(gè)狀態(tài)，圖中ad平行于橫坐標(biāo)軸，dc平行于縱坐標(biāo)軸，ab的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，以下說法正確的是(　　)

A. 從狀態(tài)d到c，氣體不吸熱也不放熱

B. 從狀態(tài)c到b，氣體放熱

C. 從狀態(tài)a到d，氣體對(duì)外不做功

D. 從狀態(tài)b到a，氣體吸熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫假設(shè)法

B.平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度，是伽利略首先建立起來的

C.根據(jù)速度定義式v＝，當(dāng)Δt極短時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了物理的微元法

D.自然界的四個(gè)基本相互作用是：強(qiáng)相互作用、萬有引力、彈力、電磁相互作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由 M 運(yùn)動(dòng)到 N，以下說法正確的是( )

A. 粒子必定帶正電荷

B. 該靜電場(chǎng)一定是孤立正電荷所產(chǎn)生的

C. 粒子在 M 點(diǎn)的加速度大于它在 N 點(diǎn)的加速度

D. 粒子在 M 點(diǎn)的速度小于它在 N 點(diǎn)的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)小車速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶的一部分,根據(jù)打點(diǎn)的先后順序依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…,電源頻率為50Hz,現(xiàn)在量得0、1間的距離x1=5.18cm,1、2間的距離x2=4. 40 cm,2、3 間的距離 x3=3. 62 cm,3、4 間的距離 x4=2. 78 cm, 4、5 間的距離 x5 =2.00 cm, 5、6 間的距離x6=1. 22 cm。

(1)根據(jù)上面的記錄,計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打1、2、3、4、5 點(diǎn)時(shí)的速度并填在下表中（小數(shù)點(diǎn)后保留1位）。

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s-1）

__

__

__

__

__

(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù),以標(biāo)記點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中畫出小車的速度一時(shí)間圖像

（_______）

(3)根據(jù)圖線可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為__________m/s2

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