Question

如圖所示，一個(gè)人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s²。

（1）此人在小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使繩子被拉斷？

（2）若地面上P點(diǎn)停有一只視為質(zhì)點(diǎn)的烏龜，P點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會(huì)擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點(diǎn)距烏龜多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

【答案】

（1）6rad/s  （2）不會(huì)擊中烏龜，落點(diǎn)距離烏龜1m

【解析】

試題分析：（1）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得，

所以．

（2）由v=ωr可得，繩斷是小球的線速度大小為v=6m/s，

繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向上：x=vt    

豎直方向上：

代入數(shù)值解得 x=6m

小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是6m<7m．.

所以不會(huì)擊中烏龜，落點(diǎn)距離烏龜1m

考點(diǎn)：向心力；平拋運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)靠拉力和重力的合力提供向心力；平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)高度求時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求水平位移。