Question

3．據(jù)報道，“嫦娥二號”探月衛(wèi)星將于2010年底前發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加翔實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的線速度比“嫦娥一號”更小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度與“嫦娥一號”相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，結(jié)合軌道半徑的大小進行比較．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二號的軌道半徑小，則線速度大，周期小，向心加速度大，故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．