【題目】如圖所示,一質(zhì)量為M=4.0kg的平板車靜止在粗糙水平地面上,其右側(cè)某位置有一障礙物A,一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點的滑塊,以v0=10m/s的初速度從左端滑上平板車,同時對平板車施加一水平向右的恒力F使平板車向右做加速運動.當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時,二者恰好相對靜止,此時撤去恒力F,小車在地面上繼續(xù)運動一段距離L=4m后與障礙物A相碰.碰后,平板車立即停止運動,滑塊水平飛離平板車后,恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,測得通過C點時對軌道的壓力為86N.已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5、平板車與地面間μ2=0.2,圓弧半徑為R=1.0m,圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106°.取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.試求:

(1)AB之間的距離;

(2)作用在平板車上的恒力F大小及平板車的長度.

【答案】(1)1.2m.(2)F=22N. 5m.

【解析】

(1) 對小物塊在C點由牛頓第二定律得,

代入數(shù)據(jù)解得:

BC,由動能定理有:

代入數(shù)據(jù)解得:vB=5m/s

B點,由幾何關(guān)系有:

vy=vBsin53°=5×0.8m/s=4m/s

v=vBcos53°=5×0.6m/s=3m/s

AB,設(shè)小物塊作平拋運動的時間為t,則有:

vy=gt

解得:

AB之間的水平距離為:x=vt=3×0.4m=1.2m;

(2) 設(shè)物塊與平板車達(dá)共同速度v后,物塊與平板車一起向右減速滑行,設(shè)此過程加速度大小為a,則:

由運動學(xué)公式有:v2-v2=-2aL,

代入數(shù)據(jù)解得:v=5m/s

對物塊,沖上平板車后做加速度大小為a1的勻減速運動,對平板車,物塊沖上后做加速度大小為a2的勻加速運動,經(jīng)時間t1達(dá)共同速度v

依題意對小物塊有:

a11g=5m/s2,

v=v0-a1t1,代入數(shù)據(jù)解得:t1=1s

對平板車:v=a2t1,解得:a2=5m/s2

由牛頓第二定律得:F+μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2

代入數(shù)據(jù)解得:F=22N

小物塊的位移:

平板車的位移:

所以小車的長度為:L=x-x=7.5-2.5m=5m。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一物體以4m/s的速度從斜面底端滑上光滑斜面,途經(jīng)A、B兩點,已知它在A點時的速度是B點時的2倍,由B點再經(jīng)0.5s物體就滑到斜面頂端C,速度恰好減至為零,A、B間相距0.75m,則下列說法正確的是( )

A. 物體在A點的速度大小為1m/s B. 物體的加速度大小為2m/s2

C. 斜面總長度為4m D. 物體從斜面底端運動到B點的時間為1s

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【題目】多選一個單匝矩形金屬線框的面積為S,線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,從線框平面與磁場垂直的位置開始計時,轉(zhuǎn)速為n,則()

A. 線框產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為πBS

B. 線框盧生的交變電動勢的有效值為

C. 從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過周期,線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBS

D. 線框產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=2nπBsin2nπt

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【題目】小軍和小華學(xué)習(xí)浮力的相關(guān)知識。

(1)在感受浮力時,小軍用線把木塊系好,拉入水中,觀察到線的方向是豎直的,得到浮力的方向是豎直向上,用到的物理知識是________________________。

(2)小華猜想浮力大小與物體浸在液體中體積、液體密度、物體密度有關(guān)。為了探究浮力大小與物體浸在液體中體積的關(guān)系,小華在下圖中選取器材做了如圖所示探究并得到了圖中數(shù)據(jù)。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)小華應(yīng)得到什么初步結(jié)論:___________________________________。

為使小華的實驗更科學(xué)合理,請你替他更換一個器材并說明更換此器材的理由。

(3)請你幫小華設(shè)計一個記錄探究數(shù)據(jù)的表格____________。

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【題目】如圖,A、B兩物體相距S=7,A正以V1=4/秒的速度向右做勻速直線運動,而物體B此時速度V2=10/,方向向右,做勻減速直線運動(不能返回),加速度大小a=2/2,從圖示位置開始計時,求:

(1)A追上B之前兩者間的最大距離.

(2)經(jīng)多少時間A追上B.

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【題目】如圖8甲所示,AB兩物體疊放在光滑水平面上,對B物體施加一水平變力F,Ft關(guān)系圖象如圖8乙所示.兩物體在變力F作用下由靜止開始運動,且始終相對靜止,則 ( )

A. t時刻,兩物體之間的摩擦力最大

B. t時刻,兩物體的速度方向開始改變

C. t2t時間內(nèi),兩物體之間的摩擦力逐漸增大

D. 02t時間內(nèi),物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相同

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A. A受到的靜摩擦力一直增大

B. B受到的靜摩擦力先增大,后保持不變

C. A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D. A受到的合外力一直在增大

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A. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg

B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定2(m+M)g

C. 木板受到地面的摩擦力的大小一定等于 F

D. 當(dāng) F>2(m+M/)g 木板將運動

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A.

B.

C.

D.

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