Question

一個用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的伏安特性曲線如圖甲所示．現(xiàn)將它與兩個標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁、R₂組成如圖乙所示的電路，當(dāng)開關(guān)S接通位置1時，三個用電器消耗的電功率均為P．將開關(guān)S切換到位置2后，電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別為P_D、P₁、P₂，下列判斷正確的是（　�。�

A．P₁＞P

B．P₁＞P₂

C．P_D+P₁+P₂＜3P

D．P_D+P₁+P₂＞3P

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)接1時，根據(jù)三電阻的功率相等，利用R=

U2

P

可知：R₁=R₂，R_D=4R₁；
當(dāng)開關(guān)2時，假如R_D的電阻不變，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出并聯(lián)部分的電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出它們分得的電壓，利用P=

U2

R

求出P₁、P_D的電功率關(guān)系；由a圖可知電流的變化量大于電壓的變化量，利用歐姆定律可知電壓越大、電阻變小，反之越大；再由并聯(lián)電路電阻越并越小，小于任何一個分電阻和串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知各電阻兩端電壓的變化，最后利用P=

U2

R

得出各電阻功率之間的關(guān)系．

解答：解：A、B、當(dāng)開關(guān)接1時，R₁、R₂串聯(lián)時，電阻兩端的電壓相等，均為

1

2

U₀；
當(dāng)開關(guān)接2時，R₁與D并聯(lián)，電阻減小，R₁的電壓減小，小于

1

2

U₀，R₂的電壓增大，大于

1

2

U₀，根據(jù)功率公式P=

U2

R

得知，P₁＜P，P₁＜P₂，故A、B錯誤．
C、D當(dāng)開關(guān)接1時，根據(jù)三電阻的功率相等，利用R=

U2

P

可知R₁=R₂，R_D=4R₁；
總電阻R_總=

RD(R1+R2)

RD+R1+R2

=

4R1(R1+R1)

4R1+R1+R1

=

4

3

R1，3P=

U 2 0

R總

假如R_D電阻不變，當(dāng)開關(guān)接2時，總電阻R′_總=1.8R₁，P_D+P₁+P₂=

U 2 0

R總′

，
而實(shí)際上 R_D增大，R′_總 增大，R′_總＞R_總，故P_D+P₁+P₂＜3P，故C正確，D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；難點(diǎn)是根據(jù)歐姆定律分析出a圖中電阻與電壓的關(guān)系和各電阻功率關(guān)系的判斷，是一道較為復(fù)雜的題目．