Question

平拋運(yùn)動是一種復(fù)雜的運(yùn)動，我們可以通過運(yùn)動的合成和分解，把平拋運(yùn)動分解為初速度方向（水平方向）上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．由勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動這兩個(gè)分運(yùn)動的規(guī)律計(jì)算出某一時(shí)刻的速度或位移，然后通過運(yùn)動的合成求出該時(shí)刻做平拋運(yùn)動物體的速度或位移．根據(jù)這一思路和方法，你認(rèn)為斜拋運(yùn)動--與水平面成θ角，以初速度v₀斜向上拋出．
（1）可以分解為哪兩個(gè)分運(yùn)動？（要求：兩個(gè)分運(yùn)動盡可能簡單，并說明分運(yùn)動的方向和運(yùn)動性質(zhì)）
（2）分別寫出這兩個(gè)分運(yùn)動的速度和位移公式．
（3）指出斜拋運(yùn)動過程中物體具有的最小速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，斜拋運(yùn)動可分解成水平方向與豎直方向兩直線運(yùn)動；
（2）由運(yùn)動學(xué)公式，可得出速度與時(shí)間的關(guān)系，速度與時(shí)間的關(guān)系；
（3）當(dāng)豎直方向的速度最小時(shí)，則物體速度達(dá)到最�。�

解答：解：（1）根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，則有：
①水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動（勻減速運(yùn)動）．
或者：②初速度方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．
（2）由運(yùn)動學(xué)公式，則有，水平方向的速度關(guān)系：v_x=v₀cosθ，s_x=v₀cosθt；
豎直方向的速度關(guān)系：v_y=v₀sinθ-gt，s_y=v₀sinθt-

1

2

gt2；
（3）當(dāng)豎直方向的速度達(dá)到零時(shí)，則物體速度達(dá)到最小，即為：v_min=v₀cosθ；
答：（1）可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動；
（2）這兩個(gè)分運(yùn)動的速度和位移公式：水平方向，v_x=v₀cosθ，s_x=v₀cosθt；
豎直方向的速度關(guān)系：v_y=v₀sinθ-gt，s_y=v₀sinθt-

1

2

gt2；
（3）斜拋運(yùn)動過程中物體具有的最小速度v₀cosθ．

點(diǎn)評：考查運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用，掌握處理的方法，理解運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，注意兩個(gè)分運(yùn)動的等時(shí)性．