Question

17．發(fā)電機輸出的電功率為100kW，輸出電壓為250V．現(xiàn)欲向遠處輸電，若輸電線的總電阻為8Ω，要求輸電時輸電線上損失的電功率不超過5%，并向用戶輸送220V電壓，求所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上的功率損失，結(jié)合P_損=I²_線R求出輸電線上的電流，從而結(jié)合P=UI求出升壓變壓器的輸出電壓，結(jié)合電壓比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比；根據(jù)輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓，通過用戶需要的電壓求出降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)之比

解答 解：由P_損=I²_線R得：
I_線=25A
由P=U₂I_線
得升壓變壓器的輸出電壓：
U₂=$\frac{P}{{I}_{線}}$=$\frac{100000}{25}$V=4000V
所以升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{250}{4000}$=$\frac{1}{16}$
輸電線上的電壓為：
U_線=RI_線=8×25=200V
所以降壓變壓器的輸入電壓為：
U₃=U₂-U_線=4000-200=3800V
降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{3800}{220}=\frac{190}{11}$
答：所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：16，190：11

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、原副線圈電壓之比、電流之比與匝數(shù)之比的關(guān)系；2、升壓變壓器輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓之間的關(guān)系