Question

在豎直平面內固定一半徑為R的金屬細圓環(huán)，質量為m的金屬小球（視為質點）通過長為L的絕緣細線懸掛在圓環(huán)的最高點．當圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q（未知）時，發(fā)現小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖所示．已知靜電力常量為．則下列說法中正確的是

A．繩對小球的拉力

B．電荷量

C．繩對小球的拉力

D．電荷量

Answer 1

D

解析試題分析：由于圓環(huán)不能看作點電荷，我們取圓環(huán)上一部分△x，設總電量為Q，則該部分電量為；由庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力，方向沿該點與小球的連線指向小球；同理取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力大小與F₁相同；如圖所示，

兩力的合力應沿圓心與小球的連線向外，大小為；因圓環(huán)上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力，方向水平向右；小球受力分析如圖所示，

小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應與重力大小相等，方向相反；由幾何關系可得：，則小球對繩子的拉力，故A、C錯誤；，則，解得； 故B錯誤，D正確；所以選D．
考點：本題主要考查庫侖定律、共點力平衡的條件及其應用，同時考查考生的推理判斷能力．