Question

【題目】如圖，密閉性能良好的杯蓋扣在盛有少量熱水的杯身上，杯蓋質量為m，杯身與熱水的總質量為M，杯子的橫截面積為S。初始時杯內氣體的溫度為T0，壓強與大氣壓強p0相等。因杯子不保溫，杯內氣體溫度將逐步降低，不計摩擦。

（1）求溫度降為T1時杯內氣體的壓強P1；

（2）杯身保持靜止，溫度為T1時提起杯蓋所需的力至少多大？

（3）溫度為多少時，用上述方法提杯蓋恰能將整個杯子提起？

Answer 1

【答案】（1）（2）F＝P0S＋mg－P0 S （3）T2＝T0－

【解析】（1）降溫過程中，氣體體積不變，根據查理定律

因此，溫度降為T1時杯內氣體的壓強

（2）對杯蓋受力分析如圖所示，當杯蓋與杯身間的彈力恰好為零時，拉力最小，根據平衡條件：

P1S＋F＝P0S＋mg

因此，最小拉力為F＝P0S＋mg－P0 S

（3）設提起杯子時氣體壓強為P2 ，溫度為T1，杯身的受力分析如圖所示，

平衡時： P0S＝P2S＋Mg

得P2＝P0－

根據查理定律

此時溫度為T2＝T0－