Question

平直路上向右運動的小車內，用細繩a和水平繩b系住一個小球質量為3kg的小球，繩a與豎直方向成θ=53°角，如圖所示，g 取 10m/s²求：
（1）當小車作勻速直線運動時，兩繩的拉力各為多少N？
（2）假設小車向右運動過程中加速度a從0逐漸增大，則要使b繩不松馳，其小車加速度最大不超過多少？

Answer 1

分析：（1）小車勻速運動時，小球所受的合力為零，分析小球受力，根據平衡條件求出兩繩的拉力．
（2）當車向右的加速度大到一定程度，b繩可能松馳，取b繩恰好無拉力時研究，受力分析，根據牛頓第二定律即可求解．

解答：解：（1）對小球，當車勻速運動時其受力如圖示，依平衡條件得：
T_a1=

mg

cos53°

=3×

10

0.6

=50N   
T_b1=mgtan53°=30×1.33=40N；   
（2）當車向右的加速度大到一定程度，b繩可能松馳，取b繩恰好無拉力時研究，此時對小球，其受力如圖
F₂=mgtan53°                  
F₂=ma                       
聯立上述兩式得a=gtan53°=10×1.33=13.3m/s²；
答：（1）當小車作勻速直線運動時，a繩的拉力為50N，b繩的拉力為40N；
（2）假設小車向右運動過程中加速度a從0逐漸增大，則要使b繩不松馳，其小車加速度最大不超過13.3m/s²．

點評：本題第2問要注意分析繩子Ob剛好拉力為零的狀態(tài)，分析隱含的臨界狀態(tài)是難點．