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平直路上向右運動的小車內,用細繩a和水平繩b系住一個小球質量為3kg的小球,繩a與豎直方向成θ=53°角,如圖所示,g 取 10m/s2求:
(1)當小車作勻速直線運動時,兩繩的拉力各為多少N?
(2)假設小車向右運動過程中加速度a從0逐漸增大,則要使b繩不松馳,其小車加速度最大不超過多少?
分析:(1)小車勻速運動時,小球所受的合力為零,分析小球受力,根據平衡條件求出兩繩的拉力.
(2)當車向右的加速度大到一定程度,b繩可能松馳,取b繩恰好無拉力時研究,受力分析,根據牛頓第二定律即可求解.
解答:解:(1)對小球,當車勻速運動時其受力如圖示,依平衡條件得:
Ta1=
mg
cos53°
=3×
10
0.6
=50N   
Tb1=mgtan53°=30×1.33=40N;   
(2)當車向右的加速度大到一定程度,b繩可能松馳,取b繩恰好無拉力時研究,此時對小球,其受力如圖
F2=mgtan53°                  
F2=ma                       
聯立上述兩式得a=gtan53°=10×1.33=13.3m/s2;
答:(1)當小車作勻速直線運動時,a繩的拉力為50N,b繩的拉力為40N;
(2)假設小車向右運動過程中加速度a從0逐漸增大,則要使b繩不松馳,其小車加速度最大不超過13.3m/s2
點評:本題第2問要注意分析繩子Ob剛好拉力為零的狀態(tài),分析隱含的臨界狀態(tài)是難點.
練習冊系列答案
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