Question

【題目】如圖所示，質量為1kg物塊自高臺上A點以4m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運動．到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動4.3m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角θ=53°，g=10m/s2（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）．求：

（1）到達B點的速度vB；
（2）物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據(jù)幾何關系有：

vB= = m/s=5 m/s．

（2）

解：小物塊由B運動到C，據(jù)動能定理有：

在C點處，據(jù)牛頓第二定律有：

解得FN=96 N

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力FN′的大小為96 N．

（3）

解：小物塊從C運動到D，據(jù)功能關系有：

聯(lián)立得：μ=0.5．

【解析】（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據(jù)幾何關系求到達B點的速度vB；（2）小物塊由B運動到C，據(jù)動能定理求C的速度，再根據(jù)據(jù)牛頓第二定律求彈力；（3）小物塊從C運動到D，據(jù)功能關系求μ．