Question

5．A、B小球在一條豎直線上，相聚H=10m，A、B、C三個小球同時以相同速率向不同的方向拋出，A豎直向下拋，B豎直向上拋，C想A、B所在的豎直線平拋，經(jīng)0.5s三個球在空中相遇，g=10m/s²．求：
（1）三個球拋出的速率多大？
（2）C求與A、B的水平距離s是多少？
（3）C求拋出時距地面高度h是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)A、B兩球的位移大小之和等于H，求出小球拋出的速率大小．根據(jù)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動求出C球與A、B間的水平距離．
根據(jù)C球下降的高度和B球上升的高度求出C球拋出時距離地面的高度．

解答 解：（1）對AB兩球分析，有：H=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則${v}_{0}=\frac{H}{2t}=\frac{10}{2×0.5}m/s=10m/s$．
（2）因為A、B、C三個球在空中相遇，所以C與A、B的水平距離x=v₀t=10×0.5m=5m．
（3）C球下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$，B球上升的高度${h}_{2}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=10×0.5-\frac{1}{2}×10×0.25m$=3.75m，
則h=h₁+h₂=1.25+3.75m=5m．
答：（1）三個球拋出的速率為10m/s；
（2）C球與A、B的水平距離為5m．
（3）C球拋出時距離地面的高度為5m．

點評 本題考查了平拋運動、豎直上拋和豎直下拋運動的綜合運用，結(jié)合位移大小關(guān)系，運用運動學(xué)公式靈活求解．