Question

2010年1月17日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．該衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過四次變軌進(jìn)入同步軌道．第四次變軌示意過程如圖所示．衛(wèi)星先沿橢圓軌道I飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處實(shí)現(xiàn)變軌，進(jìn)入同步軌道II．對(duì)該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（　�。�

A、在軌道I和軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相同

B、在軌道I和軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度相同

C、在橢圓軌道I上運(yùn)行一周的時(shí)間等于24小時(shí)

D、在軌道Ⅱ上的機(jī)械能比在軌道I上的機(jī)械能小

Answer 1

分析：A、在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)速度較小，萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，要想進(jìn)入圓軌道Ⅱ，需加速，使萬(wàn)有引力等于所需要的向心力．
B、根據(jù)所受的合力（萬(wàn)有引力）比較加速度．
C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C，得出橢圓軌道和圓軌道Ⅱ的周期大小關(guān)系．
D、從軌道Ⅰ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需加速．

解答：解：A、在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)速度較小，萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，要想進(jìn)入圓軌道Ⅱ，需加速，使萬(wàn)有引力等于所需要的向心力．所以在軌道I經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度，軌道I上的機(jī)械能小于軌道Ⅱ上的機(jī)械能．故A、D錯(cuò)誤．
    B、在軌道I和軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受的萬(wàn)有引力相等，所以加速度相等．故B正確．
    C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C，橢圓軌道的周期小于圓軌道Ⅱ的周期，圓軌道Ⅱ?yàn)橥�步衛(wèi)星軌道，周期等于24小時(shí)．所以橢圓軌道I上運(yùn)行一周的時(shí)間小于24小時(shí)．故C錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問題，掌握如何比較速度、周期、加速度的方法．