Question

客車在公路上以20m/s的速度做勻速直線運動，當(dāng)司機發(fā)現(xiàn)前方105m處有一載重貨車以6m/s的速度勻速行駛時，他立即松開油門，以大小a=-0.8m/s²的加速度勻減速行駛，問：
（1）客車司機僅靠此舉是否可避免與貨車相撞？
（2）如果要保證客車和貨車不相撞，在其他條件不變的前提下，客車的加速度至少應(yīng)為多大？

Answer 1

（1）客車與貨車不相撞的臨界條件是速度相同
由t=

v-v0

a

，得t=17.5s
這段時間內(nèi)客車的位移 x_客=v₀t+

1

2

at²=20×17.5+

1

2

×（-0.8）×（17.5）²=227.5（m）
貨車的位移x_貨=vt=6×17.5m=105m
由于x_客＞x_貨+105m
所以，兩車會相撞．
（2）當(dāng)客車追上貨車速度相同時，客車剎車的加速度最小，
  貨車的位移x₁=vt，x₂=v₀t+

1

2

at²
又 x₂=x₁+105
聯(lián)解得a=-0.93m/s²．
答：
（1）客車司機僅靠此舉不能避免與貨車相撞；
（2）如果要保證客車和貨車不相撞，在其他條件不變的前提下，客車的加速度至少為-0.93m/s²．