我國(guó)已啟動(dòng)“登月工程”．設(shè)想在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期是T，已知引力常量為G．根據(jù)上述各量，試求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量．
設(shè)飛船質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g
（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h=
1
2
gt2                                
∴g=
2h
t2
①
（2）由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：
mg=m（
2π
T
）2R        ②
GMm
R2
=m（
2π
T
）2R      ③
由①②③解得：M=
h3T4
2Gπ4t6

答：（1）月球表面的重力加速度為g=
2h
t2
．
（2）月球的質(zhì)量為M=
h3T4
2Gπ4t6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)“嫦娥探月工程”，2007年前后發(fā)射繞月球飛行的飛船，2010年前后實(shí)現(xiàn)登月飛行．若在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T(mén)，已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?武昌區(qū)模擬）我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字-“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r月，引力常量為G，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?淮安一模）我國(guó)已啟動(dòng)“登月工程”．設(shè)想在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期是T，已知引力常量為G．根據(jù)上述各量，試求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)“嫦娥探月工程”，2007年前后發(fā)射繞月球飛行的飛船，2010年前后實(shí)現(xiàn)登月飛行．若在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T(mén)，已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省棗莊市高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)“嫦娥探月工程”，2007年前后發(fā)射繞月球飛行的飛船，2010年前后實(shí)現(xiàn)登月飛行．若在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T(mén)，已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M．

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