【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)無磁場，y軸右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，虛線（x=a）以左磁場方向垂直xoy平面向里，磁場寬度為a，虛線以右磁場方向垂直xoy平面向外，一個(gè)帶正電q、質(zhì)量為m的粒子在x=0處，以速度v0沿x軸正方向射入磁場。（不考慮粒子重力）

(1)若粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，但v0未知，求粒子與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若不受上問中條件的約束，粒子的初速度仍為v0而且視為已知，則a為何值時(shí)，粒子可以回到原點(diǎn)O。

【答案】（1） (2)

【解析】試題分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出其在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)幾何關(guān)系即可求出粒子與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；要求帶電粒子能夠返回原點(diǎn)，由對稱性可知，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)牛頓第二定律和幾何關(guān)系即可求出a的值。

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出其在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示，軌跡由兩段圓弧組成，圓心設(shè)為C和，軌跡與x軸交點(diǎn)為P。

由對稱性可知在x=2a直線上，設(shè)此直線與x軸交點(diǎn)為D，P點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為，過兩段圓弧的連接點(diǎn)作平行與x軸的直線EF，則

， ， ，

由此可知P點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為：

（2）若要求帶電粒子能夠返回原點(diǎn)，由對稱性可知，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，這時(shí)在x軸上，設(shè)與x軸負(fù)方向所成夾角為α，粒子軌道半徑為r

由幾何關(guān)系可得，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得，解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長12 m，以v0=5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向向右，另有一物體以v=10 m/s的速度滑上傳送帶的右端，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.(g=10 m/s2)

(1)通過計(jì)算說明物體能否到達(dá)左端A點(diǎn)？

(2)求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先用多用電表的250mA檔測量通過小燈泡的電流。

(1)在圖甲電路中，需要將多用電表的兩表筆連接到a、b兩處，其中黑表筆應(yīng)與_____連接（填“a”或“b”）。

(2)將得到的數(shù)據(jù)記錄在表格中，當(dāng)電源為1.50V時(shí)，對應(yīng)的多用電表指針指示如圖乙所示，其讀數(shù)為_______mA。

(3)由于長期使用多用電表，表內(nèi)電池的電動(dòng)勢會(huì)降低，仍按第(2)步驟測量電路中的電流，則測量示數(shù)會(huì)_________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，白色皮帶以10 m/s的恒定速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．今在傳送帶上端A處無初速度地輕放上一個(gè)質(zhì)量為1kg的小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.50，已知傳送帶A到B的長度為16m．取sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2．則在小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（ ）

A. 小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為2s

B. 煤塊對皮帶做的總功為0

C. 小煤塊在白色皮帶上留下黑色印記的長度為6m

D. 因煤塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為24J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，當(dāng)閉合開關(guān)S后，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下調(diào)節(jié)，則正確的是

A. 電壓表和電流表的示數(shù)都增大。

B. 燈L2變暗，電流表的示數(shù)增大。

C. 燈L2變亮，電容器的帶電量增加。

D. 燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車M在恒力F的作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷(　　)

A. 若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力的作用

B. 若地面粗糙，則小車一定受四個(gè)力的作用

C. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力的作用

D. 若小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受三個(gè)力的作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,固定光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻不計(jì),上端a、b間接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

(1)求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I的大小和方向；

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)?/span>v，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一閉合環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，當(dāng)磁感強(qiáng)度均勻變化時(shí)，在下述辦法中(若需改繞線圈，用原規(guī)格的導(dǎo)線)，可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的方法是 ( )

A. 把線圈匝數(shù)增加一倍 B. 把線圈面積增加一倍

C. 把線圈半徑增加一倍 D. 把線圈匝數(shù)減少到原來的一半

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)擬推出一個(gè)水上娛樂節(jié)目，體驗(yàn)者乘坐滑水車運(yùn)動(dòng)過程可以簡化為如下模型．如圖所示，滑水車從傾角為θ=53°的長直軌道AC上的B點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)C點(diǎn)后進(jìn)入弧形的涉水軌道CDEF，其中CDE是半徑為R=5m，圓心角為106°的圓弧，EF為半徑為R=5m，圓心角為53°的圓弧，此時(shí)滑水車剛好能到達(dá)F點(diǎn)．已知滑水車與體驗(yàn)者的總質(zhì)量為60kg，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L0=4m，滑水車與軌道AC間存在摩擦，涉水軌道CDEF可視為光滑軌道，不計(jì)滑水車受到的其他阻力作用，（ ）則

（1）求滑水車經(jīng)過CDE軌道時(shí)對D點(diǎn)的壓力；

（2）求滑水車與軌道AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）若要使得滑水車能在F點(diǎn)水平拋出，求滑水車在AC上的釋放點(diǎn)B′到C的距離L′的范圍。

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