Question

正弦式電流經(jīng)過匝數(shù)比為

n1

n2

=

10

1

的變壓器與電阻R、交流電表 V、交流電流表A按如圖甲所示方式連接，R=10Ω．圖乙所示是R兩端電壓U隨時間變化的圖象，U_m=10

2

 V，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=

  2

  sin100πt（A）
• B．電流表A的讀數(shù)為0.1A
• C．電流表A的讀數(shù)為

  2

  10

  A
• D．電壓表的讀數(shù)為10

  2

  V

Answer 1

分析：根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大小．

解答：解：A、正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=

U

R

=

10

10

A=1A，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=

2

cos100πt（A）．故A不正確；
B、由正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=

U

R

=

10

10

A=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比為

n1

n2

=

10

1

的變壓器，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故B正確，C錯誤；
D、由正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=

U

R

=

10

10

A=1A，又由于電壓表讀出的是有效值，得電壓表A的讀數(shù)為10V．故D不正確；
故選：B

點評：正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：

2

；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同．