Question

20．如圖所示為某十字路口附近的一橡膠減速帶，一轎車正以20m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m時(shí)轎車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以2.5m/s²的加速度加速到原來的速度．轎車可視為質(zhì)點(diǎn)，減速帶的寬度忽略不計(jì)．由于減速帶的存在轎車通過這段距離多用的時(shí)間為（　�。�

• A． 4s
• B． 3.75s
• C． 6.26s
• D． 10s

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)減速和加速的位移，求出這段過程勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出多用的時(shí)間

解答 解：轎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可知，
加速度：a=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{25-400}{2×50}m/{s}^{2}$=-3.75m/s²，
減速需要的時(shí)間：t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-20}{-3.75}s$=4s，
轎車加速的時(shí)間：t₂=$\frac{{v}_{0}-v}{a′}=\frac{20-5}{2.5}s$=6s
加速的位移：s₂=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2a′}=\frac{400-25}{5}m$═75m，
轎車通過的總位移s=50m+s₂=125m，
轎車勻速通過這段距離所用的時(shí)間t=$\frac{s}{v}=\frac{125}{20}s=6.25s$，
多用的時(shí)間△t=t₁+t₂-t=4+6-6.25s=3.75s．故B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清轎車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大