按照經(jīng)典電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向移動(dòng)，便產(chǎn)生了電流，電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)（看成勻加速運(yùn)動(dòng)），經(jīng)加速一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞，電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用L表示，電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用
.
v
表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為m，電子的電荷量為e，電流的表達(dá)式I=nqs
.
v
．請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率ρ=
2m
.
v
ne2L
．
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設(shè)長(zhǎng)度為自由程的導(dǎo)體兩端的電壓為U，則
根據(jù)歐姆定律得到，電阻R=
U
I
  ①
根據(jù)電阻定律得，R=ρ
L
S
      ②
導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式I=nqs
.
v
   ③
在自由程內(nèi)，電子在電場(chǎng)力作用作用下，速度從0加速到V，由動(dòng)能定理得
  eU=
1
2
mV2           ④
又平均速度v=
0+V
2
     ⑤
聯(lián)立上述五式得到，金屬導(dǎo)體的電阻率ρ=
2m
.
v
ne2L
．
得證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

按照經(jīng)典電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向移動(dòng)，便產(chǎn)生了電流，電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)（看成勻加速運(yùn)動(dòng)），經(jīng)加速一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞，電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用L表示，電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用
.
v
表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為m，電子的電荷量為e，電流的表達(dá)式I=nqs
.
v
．請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率ρ=
2m
.
v
ne2L
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（本題提供兩題，可任意選做一題）
（A）將兩個(gè)相同的電流計(jì)分別與電阻并聯(lián)后改裝成電流表A1（0～3A）和電流表A2（0～0.6A），現(xiàn)把這兩個(gè)電流表并聯(lián)接入如圖所示的電路中測(cè)量電流，當(dāng)可變電阻R調(diào)節(jié)為9Ω時(shí)，A2剛好滿偏．問(wèn)：
（l）A2滿偏時(shí)，另一電流表A1的示數(shù)是多大？
（2）若可變電阻R調(diào)節(jié)為20Ω時(shí)．A1剛好半偏．已知A1、A2的內(nèi)阻很小，求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（B）按照經(jīng)典的電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流．電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞．設(shè)電子在兩次碰撞走的平均距離叫自由程，用l表示；電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用
.
v
表示；導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n；電子的質(zhì)量為m；電子的電荷為e，請(qǐng)寫出電阻率ρ的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

按照經(jīng)典的電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流。電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)（可看作勻加速運(yùn)動(dòng)），經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用表示。電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為，電子的電荷量為，電流的表達(dá)式I=nes。請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率=。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

按照經(jīng)典的電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流。電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞。設(shè)電子在兩次碰撞走的平均距離叫自由程，用表示；電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用表示；導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為；電子的質(zhì)量為；電子的電荷為，請(qǐng)推導(dǎo)證明電阻率的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（07年海門中學(xué)模擬）（14分）按照經(jīng)典的電子理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流。電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)（可看作勻加速運(yùn)動(dòng)），經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用表示。電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為，電子的電荷量為，電流的表達(dá)式I=nes。請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率=。

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