Question

10．如圖所示，放置在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B都能夠隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B的質(zhì)量分別為m、3m，A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都是為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r，r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法中正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)臺對B的摩擦力一定為3μmg
• B． A與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于B與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力
• C． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤$\sqrt{\frac{μg}{3r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 物體B隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出轉(zhuǎn)臺對B摩擦力大�。�分別對A、B受力分析，根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答 解：A、對B受力分析，受重力、支持力以及轉(zhuǎn)臺對B的靜摩擦力，由靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A錯誤．
B、由于A與B轉(zhuǎn)動的角速度相同，由靜摩擦力提供向心力，有m×1.5rω²＜3mrω²，即A與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于B與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力，故B正確；
C、對A有：mω²•1.5r≤μmg…①
對B有：3mω²r≤3μmg…②
聯(lián)立①②解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題要對A、B受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式是解題的關(guān)鍵．