Question

如圖所示，一水平傳送帶以速度v₁向右勻速傳動，某時刻有一物塊以水平速度v₂從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．則下列說法正確的是（　　）

A．如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定比傳送帶不轉(zhuǎn)動時運動的時間長

B．如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個過程中，傳送帶對物塊所做的總功一定不會為正值

C．如果物塊還從右端離開傳送帶，則物塊的速度為零時，傳送帶上產(chǎn)生的滑痕長度達到最長

D．物塊在離開傳送帶之前，可能做勻速直線運動

Answer 1

A、物塊能從左端離開傳送帶，物體受到的滑動摩擦力水平向右，加速度與傳送帶是否轉(zhuǎn)動無關(guān)，時間t只與皮帶的長度、初速度v₂和物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ有關(guān)，所以若物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定與傳送帶不轉(zhuǎn)動時運動的時間相等．故A錯誤；
B、傳送帶對物塊做的總功就是物塊離開皮帶的動能減去初動能，質(zhì)量不變，只要看物塊的速度變化即可，如圖1，當(dāng)v₂＞v₁，物塊離開皮帶的速度是v₁，變小了，所以動能變小，皮帶做負(fù)功；如圖2，當(dāng)v₂=v₁，物塊的運動情況是先減速到0，距離最遠，大小是上面的三角形面積，時間是t₁，之后反向加速，直到大小是v₂時，離開皮帶，時間是t₂，t₂=2t₁，因為皮帶向左走多遠，就回來走多遠，即圖2中下面的三角形面積等于上面的三角形面積，根據(jù)全等三角形特點，離開的速度是v₂，因此，兩個速度大小相等，動能不變，所以皮帶做的總功為0，故B正確
C、皮帶的長度足夠長，物塊不會從左邊掉下，如圖1，v₂＞v₁，在t₁時刻物體的速度為0，離開右邊的距離最大，則從t₁轉(zhuǎn)向加速，t₂時刻物塊剛好相對傳送帶靜止，此時此刻相對傳送帶滑痕距離最大，故C錯誤；
D、由圖1知，t₂之后，物塊和傳送帶的速度相等做勻速直線運動，直到t₃時刻回到出發(fā)點，離開皮帶，故D正確．
故選BD