Question

4．如圖所示，A、B是繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”橢圓形軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則關(guān)于“天宮一號(hào)”的說法正確的是（　�。�

• A． 在A點(diǎn)時(shí)線速度大
• B． 在A點(diǎn)時(shí)重力加速度小
• C． 在B點(diǎn)時(shí)的加速度小
• D． 在B點(diǎn)時(shí)，需要的向心加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$大于該處的重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度．由萬有引力等于重力，列式分析重力加速度的關(guān)系．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律判斷加速度的大�。�衛(wèi)星離開B點(diǎn)時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)，萬有引力大于所需要的向心力，由此分析D項(xiàng)．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知：衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，所以A點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度，故A正確；
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，得 g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于A到地心的距離比B到地心的距離小，所以在A點(diǎn)時(shí)重力加速度大，故B錯(cuò)誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知在B點(diǎn)時(shí)的加速度小，故C正確．
D、在B點(diǎn)衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，即萬有引力大于需要的向心力，即重力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于該處的向心加速度，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要掌握開普勒第二定律、萬有引力公式，明確萬有引力等于重力，得到重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．