Question

3．一個(gè)物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖$\frac{x}{t}$-t所示，由此可知物體（　�。�

• A． 物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． 物體做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• C． 物體的初速度大小為1m/s
• D． 物體2s末速度的大小為2.5m/s

Answer 1

分析 由圖象寫(xiě)出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得到加速度，由圖讀出初速度，再求2s末物體的速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．可知，物體的加速度不變，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、圖線(xiàn)的縱軸截距表示初速度，則知物體的初速度大小為0.5m/s．故C錯(cuò)誤．
D、物體2s末速度的大小為 v=v₀+at=0.5+1×2=2.5m/s，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，通過(guò)表達(dá)式來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．