Question

【題目】從地面斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為+ q 的小球，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)， 小球具有的動(dòng)能與勢(shì)能之比是 9:16，選地面為重力勢(shì)能參考面，現(xiàn)在此空間加 上一個(gè)平行于小球運(yùn)動(dòng)平面的豎直方向勻強(qiáng)電場(chǎng) E，以相同的初速度拋出原小 球，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于重力勢(shì)能。已知重力加速度大小為 g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是

A.小球拋出時(shí)速度的水平分量與豎直分量的比值為 4:3

B.小球第二次在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移小于第一次在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移

C.所加電場(chǎng)方向一定豎直向上，且滿足 q E<mg

D.所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 無電場(chǎng)時(shí)，當(dāng)小球升到最高點(diǎn)時(shí)，小球具有的動(dòng)能與勢(shì)能之比是9：16，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，則豎直方向有

所以

則

解得

vx：vy=3：4

故A錯(cuò)誤；

BC. 在豎直方向上加一電場(chǎng)，小球受到的電場(chǎng)力沿豎直方向，水平方向上的速度不受影響，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，仍只剩下水平方向上的速度，與未加電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相同，而動(dòng)能與重力勢(shì)能的比值從9：16變?yōu)?/span>1：1，即比值增大，所以小球上升的高度減小，在豎直方向上的初速度vy恒定，根據(jù)

可知加速度增大，即小球受到的電場(chǎng)力方向豎直向下，電場(chǎng)方向豎直向下，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，故水平位移減小，故B正確C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)能量守恒定律可知，在施加電場(chǎng)后，在最高點(diǎn)動(dòng)能，重力勢(shì)能，電勢(shì)能之比為9：9：7，故有

mgH：qEH=9：7

解得：

故D正確。