如圖所示，在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越對(duì)面的高臺(tái)上. 一質(zhì)量m=60kg的選手腳穿輪滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動(dòng),選手可看作質(zhì)點(diǎn)，這時(shí)，繩子的懸掛點(diǎn)到選手的距離L＝6m.當(dāng)繩擺到與豎直方向夾角θ=37°時(shí)，選手放開繩子。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量.取重力加速度g=10m/s2, sin370=0.6，cos370=0.8.求：

 

(1)選手放開繩子時(shí)的速度大小；

(2)選手放開繩子后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，剛好可以站到水平傳送帶A點(diǎn)， 傳送帶始終以v1=3m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶的另一端B點(diǎn)就是終點(diǎn),且SAB=3.75m.若選手在傳送帶上不提供動(dòng)力自由滑行，受到的摩擦阻力為自重的0.2倍,通過計(jì)算說明該選手是否能順利沖過終點(diǎn)B，并求出選手在傳送帶上滑行過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

 

【答案】

（1）5m/s  （2）x=4m＞3.75m，所以可以順利沖過終點(diǎn)；Q = 990J

【解析】

試題分析：（1）據(jù)題意，當(dāng)選手以v0=7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動(dòng),擺角為θ=37°時(shí)，據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

經(jīng)計(jì)算的v=5m/s

（2）當(dāng)選手放手后在水平方向的速度為

vx=vcos37°=4m/s

則選手到達(dá)傳送帶上后，以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，則據(jù)

則選手滑動(dòng)距離為x=4m>SAB=3.75m，所以選手可以通過傳送帶。

當(dāng)選手在傳送帶上滑動(dòng)過程中末速度為v1，由于選手做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

則選手在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=1.5s

選手和傳送帶的相對(duì)位移為：

則選手在傳送帶上產(chǎn)生的熱量為：

Q=fΔx=990J

考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒定律、運(yùn)動(dòng)的分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系和熱量的計(jì)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水平的浮臺(tái)上．選手可視為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α=530，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m．不計(jì)空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深．g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力F的大小
（2）若繩長l=2m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中．設(shè)水對(duì)選手的平均浮力F1=800N，平均阻力F2=700N，求選手落入水中的深度d
（3）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，則繩長l為多長時(shí)，落點(diǎn)距岸邊最遠(yuǎn)？請(qǐng)通過推算進(jìn)行說明．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在游樂節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺(tái)上．設(shè)滑道可以伸縮，其水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由選手自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）．要求：

（1）選手到達(dá)B點(diǎn)的速度表達(dá)式；
（2）試證明選手落到浮臺(tái)上的速度大小與B點(diǎn)的高度h無關(guān)；
（3）同學(xué)甲認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越大，選手在空中飛越的時(shí)間越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)；同學(xué)乙認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越小，選手到達(dá)B點(diǎn)的水平速度越大，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩子飛越到對(duì)面的高臺(tái)上．一質(zhì)量m=60kg的選手腳穿輪滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住豎直的繩子開始擺動(dòng)，選手可看作質(zhì)點(diǎn)，繩子的懸掛點(diǎn)到選手的距離L=6m．當(dāng)繩擺到與豎直方向夾角θ=37°時(shí)，選手放開繩子，不考慮空氣阻力和繩子的質(zhì)量．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求選手放開繩子時(shí)的速度大小；
（2）選手放開繩子后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，剛好可以站到水平傳送帶A點(diǎn)，傳送帶始終以v1=3m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶的另一端B點(diǎn)就是終點(diǎn)，且sAB=3.75m．若選手在傳送帶上不提供動(dòng)力自由滑行，受到的摩擦阻力為自身重力的0.2倍，通過計(jì)算說明該選手是否能順利沖過終點(diǎn)B，并求出選手在傳送帶上滑行過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在游樂節(jié)目中，一質(zhì)量為m=60kg的選手以v0=7m/s的水平速度抓住豎直繩下端的抓手開始擺動(dòng)，當(dāng)繩擺到與豎直方向夾角θ=37°時(shí)，選手放開抓手，松手后的上升過程中選手水平速度保持不變，運(yùn)動(dòng)到水平傳送帶左端A時(shí)速度剛好水平，并在傳送帶上滑行，傳送帶以v=2m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)．已知繩子的懸掛點(diǎn)到抓手的距離為L=6m，傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離s=7m，選手與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，若把選手看成質(zhì)點(diǎn)，且不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）選手放開抓手時(shí)的速度大小；
（2）選手在傳送帶上從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；
（3）選手在傳送帶上克服摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）如圖所示，在游樂節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺(tái)上．設(shè)滑道可以伸縮，其水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由選手自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）．要求：

（1）選手到達(dá)B點(diǎn)的速度表達(dá)式；

（2）試證明選手落到浮臺(tái)上的速度大小與B點(diǎn)的高度h無關(guān)；

（3）同學(xué)甲認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越大，選手在空中飛越的時(shí)間越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)；同學(xué)乙認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越小，選手到達(dá)B點(diǎn)的水平速度越大，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)．

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