Question

如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．過(guò)a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開(kāi)始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度為g=10m／s²．求：

（1）物體在0－4s內(nèi)和4－10s內(nèi)的加速度的大小和方向

（2）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（3）10s末物體離a點(diǎn)的距離

（4）10s后撤去拉力F，求物體再過(guò)15s離a點(diǎn)的距離

 

Answer 1

（1）設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則由圖得

    加速度大小a₁＝2 m/s²    方向與初速度方向相反    ①         ………（2分）

設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，則由圖得

    加速度大小a₂＝1m/s²  方向與初速度方向相反    ②           ………………（2分）

（2）根據(jù)牛頓第二定律，有

  ③          …………………（2分）

                   ④          ………………………………（2分）

    解①②③④得：            …………………………………………（1分） 

  μ=0．05            …………………………………………（1分）

（3）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d, d應(yīng)為圖與橫軸所圍的面積

    則：，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)以左  …… （4分）

    注：未說(shuō)負(fù)號(hào)意義不扣分．

（4）設(shè)撤去拉力F后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₃

根據(jù)牛頓第二定律，有：      得：      ……（1分）

由可得：

物體減速到零的時(shí)間t=12s           ………………………………（1分）

物體在15s內(nèi)的位移   …………………………………………（1分）

物體在15s后離a點(diǎn)的距離  ………………………………（1分）