Question

5．某實驗小組為了探究功與動能變化的關系，利用如圖所示的裝置．在豎直墻上的A點安裝一個拉力傳感器，用不可伸長的柔軟輕繩一端與質量為1.00Kg的小球C連接，另一端繞過小滑輪B（可以忽略滑輪大�。┡c傳感器連接，定滑輪B與A等高，BD為水平參考線，測出BC間繩長L=0.80m．實驗中，使繩始終處于繃直狀態(tài)，將小球從距離BD線高h處由靜止開始釋放，從拉力傳感器記錄的拉力變化圖線中讀出拉力的最大值為F．改變h的值，記錄下相應的最大拉力F，取H=L-h，g=9.80m/s²，實驗中得到的部分數(shù)據(jù)如表所示．

h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	…
H/m	0.70	0.60	0.50	0.40	…
F/N	26.88	24.45	22.00	19.56	…

（1）當H=0.60m時，小球的最大動能為5.86J，此過程中外力做功為5.88J；
（2）實驗結論是：在實驗誤差允許的范圍內，外力所做的功等于物體動能的增量
（3）根據(jù)實驗結論，推導出F與H之間的關系為：F=24.5H+9.8．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)可知，H=0.60m時拉力F的值，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律列式結合動能表達式求解最大動能；
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出結論；
（3）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律結合動能定理求解表達式．

解答 解：（1）根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)可知，H=0.60m，F(xiàn)=24.45N，
小球運動到最低點時，動能最大，
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=5.86J，
此過程中外力做功為W=mg（l-h）=1×9.8×0.60=5.88J，
（2）實驗結論為在實驗誤差允許的范圍內，外力所做的功等于物體動能的增量，
（3）根據(jù)實驗結論可知，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，其中$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（L-h）$，
解得：$F=\frac{2mg}{L}H+mg$，
代入數(shù)據(jù)得：F=24.5H+9.8．
故答案為：（1）5.86，5.88；（2）在實驗誤差允許的范圍內，外力所做的功等于物體動能的增量；（3）F=24.5H+9.8

點評 本實驗不同于常規(guī)探究功與動能變化的關系的實驗，比較新穎，要求同學們能根據(jù)題目的意思得出有效的信息，掌握實驗的原理，注意牛頓第二定律在解題中的應用，難度適中．