Question

傾角為θ的光滑斜面的長(zhǎng)、寬分別為l₁和l₂，一物塊從斜面左上方頂點(diǎn)A處水平射入，而從右下方頂點(diǎn)B處離開(kāi)斜面，求：
（1）物塊離開(kāi)斜面時(shí)所用的時(shí)間；（2）物塊剛射入斜面時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）將物塊的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向向下和沿斜面向右兩個(gè)方向，在沿下面向下的方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在沿斜面向右的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)沿斜面向下方向上位移，根據(jù)l2=

1

2

at2，求出物塊離開(kāi)斜面時(shí)所用的時(shí)間．
（2）分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，根據(jù)v0=

l1

t

求出物塊剛射入斜面時(shí)的速度．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，物塊沿斜面向下的加速度a=

F合

m

=

mgsinθ

m

=gsinθ．
由l2=

1

2

at2得，t=

2l2 gsinθ

．
故物塊離開(kāi)斜面所用的時(shí)間為

2l2 gsinθ

．
    （2）v0=

l1

t

=l1

gsinθ 2l2

．
故物塊剛射入斜面時(shí)的速度為l1

gsinθ 2l2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將該運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和沿斜面向右兩個(gè)方向，在沿下面向下的方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在沿斜面向右的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．