Question

16．如圖，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.6kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為2Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導體棒上升h=4.1m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產(chǎn)生的熱量為3.9J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為5V、2A，電動機內(nèi)阻r為0.5Ω，不計框架電阻及一切摩擦，g=10m/s²求：
（1）電動機的輸出功率；
（2）導體棒達到穩(wěn)定時的速度；
（3）導體棒從靜止到達穩(wěn)定速度所需要的時間．

Answer 1

分析 （1）求出電動機的輸入功率與熱功率，然后求出輸出功率．
（2）求出導體棒受到的安培力，然后應用平衡條件求出導體棒到達穩(wěn)定時的速度．
（3）應用能量守恒定律求出導體棒到達穩(wěn)定速度所需要的時間．

解答 解：（1）電動機的總功率為：P=UI=5×2=10W，
電動機的熱功率為：P_熱=I²r=2²×0.5=2W，
電動機的輸出功率為：P_出=P-P_熱=10-2=8W；
（2）電動機的輸出功率為：P_出=Fv，
電動機對導體棒的牽引力為：F=$\frac{{P}_{出}}{v}$，
速度達到穩(wěn)定時導體棒受到的安培力為：F_安=BIL，
導體棒速度達到穩(wěn)定時做勻速直線運動，由平衡條件得：F=mg+F_安，
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.8m/s；
（3）由能量守恒定律得：P_出t=mgh+Q+$\frac{1}{2}$mv²，
代入數(shù)據(jù)解得：t≈3.6s；
答：（1）電動機的輸出功率為8W；
（2）導體棒達到穩(wěn)定時的速度為0.8m/s；
（3）導體棒從靜止到達穩(wěn)定速度所需要的時間3.6s．

點評 本題是電磁感應與電路知識、力學知識的綜合，棒運動情況與汽車額定功率起動類似，要有聯(lián)想能力，加強訓練，培養(yǎng)自己的知識遷移的能力．