Question

17．一輛以v₀=12m/s的速度在水平路面上行駛的汽車(chē)，在剎車(chē)過(guò)程中以a=-3m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）剎車(chē)后3s內(nèi)的位移；
（2）剎車(chē)后5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，求出汽車(chē)的位移．

解答 解：汽車(chē)的v₀=12m/s，加速度是a=-3m/s²；
汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-3}s=4$s＜5s
所以3s內(nèi)的位移：${x}_{3}=12×3+\frac{1}{2}×（-3）×{3}^{2}=22.5$m
所以5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移．x₅=x₄=12×4-$\frac{1}{2}×（-3）×{4}^{2}$m=24m
答：（1）剎車(chē)后3s內(nèi)的位移s 22.5m；
（2）剎車(chē)后5s內(nèi)的位移是24m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²