17.如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球帶有同種電荷,電荷量分別為qA、qB,用絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板上.平衡時(shí),兩小球恰處于同一水平位置,細(xì)線與豎直方向間夾角分別為α與β(α>β).現(xiàn)突然讓兩小球失去各自所帶電荷,接著開始擺動(dòng),擺動(dòng)過程中最大速度分別為vA、vB,最大動(dòng)能分別為EkA、EkB.則( 。
A.mA一定小于mBB.qA一定大于qBC.vA一定大于vBD.EkA一定小于EkB

分析 設(shè)兩個(gè)球間的靜電力為F,分別對(duì)兩個(gè)球受力分析,求解重力表達(dá)式后比較質(zhì)量大。桓鶕(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解后比較最低點(diǎn)速度大小,再進(jìn)一步比較動(dòng)能大。

解答 解:A、對(duì)小球A受力分析,受重力、靜電力、拉力,如圖
根據(jù)平衡條件,有:${m}_{A}g=\frac{F}{tan{θ}_{1}}$
故:${m}_{A}=\frac{F}{g•tan{θ}_{1}}$
同理,有:${m}_{B}=\frac{F}{g•tan{θ}_{2}}$
由于θ1>θ2,故mA<mB,故A正確;
B、兩球間的庫侖力是作用力與反作用力,一定相等,與兩個(gè)球是否帶電量相等無關(guān),故B錯(cuò)誤;
C、小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒,有${m}_{A}g△h=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$,解得${v}_{A}=\sqrt{2g•△h}$,由于A球擺到最低點(diǎn)過程,下降的高度△h較大,故A球的速度較大,故C正確;
D、小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒,有mg△h=EK,故
Ek=mg△h=mgL(1-cosθ)=$\frac{F}{tanθ}$L(1-cosθ)
其中L、cosθ相同,根據(jù)數(shù)學(xué)中的半角公式,得到:
Ek=$\frac{F}{tanθ}$L(1-cosθ)=$FLcosθ\frac{1-cosθ}{sinθ}=FLcosθ•tan\frac{θ}{2}$
其中Lcosθ=h,相同,故θ越大,$tan\frac{θ}{2}$越大,動(dòng)能越大,故EkA一定大于EkB,故D錯(cuò)誤;
故選:AC.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析,然后根據(jù)平衡條件列方程;再結(jié)合機(jī)械能守恒定律列方程分析求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.人造地球衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化,現(xiàn)測(cè)得不同人造地球衛(wèi)星的線速度V與軌道半徑r的關(guān)系如圖所示,已知引力常量為G,則可求得地球質(zhì)量為( 。
A.$\frac{Ga}$B.$\frac{Gb}{a}$C.$\frac{a}{Gb}$D.$\frac{Ga}$

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A.振幅將比原來小
B.經(jīng)過平衡位置的速度大小和原來相等
C.振子由最大位移處回到平衡位置所用時(shí)間和原來相同
D.A對(duì)B的靜摩擦力大小與彈簧形變量成正比

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5.如圖所示,軌道由斜直軌道、凹形圓弧軌道和半徑R=2.0m的圓弧管道(內(nèi)徑不計(jì))組成,三部分軌道均光滑處于同一豎直平面內(nèi),且依次平滑連接,A 點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)為圓弧管道的最高點(diǎn),圓弧管道的圓心O點(diǎn)與A點(diǎn)處在同一水平面上.一質(zhì)量m=0.10kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速滑下,經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)距A點(diǎn)所在水平面的高度h=2.5m,不計(jì)一切阻力,g=9.8m/s2
(1)小球滑到A點(diǎn)時(shí),小球的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),軌道受到的作用力大小和方向?
(3)若僅改變圓弧管道半徑R,試寫出小球從B點(diǎn)射出的水平距離S表達(dá)式(用符號(hào)R、h表示).并求出S的最大值.

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12.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,可能保持不變的物理量是( 。
A.速度B.合外力C.動(dòng)能D.機(jī)械能

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2.如圖所示,矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),四種情景中能產(chǎn)生交變電流的是(  )
A.B.C.D.

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9.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷三個(gè)變化過程,其壓強(qiáng)P與溫度T的關(guān)系圖象如圖所示,已知bc平行于縱軸,ca平行于橫軸.下列判斷正確的是(  )
A.a→b過程外界對(duì)氣體做功
B.b→c過程氣體從外界吸收熱量
C.c→a過程外界對(duì)氣體所做的功小于氣體放出的熱量
D.b和c兩個(gè)狀態(tài)中,單位面積單位時(shí)間氣體分子撞擊容器壁的次數(shù)不同

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6.如圖所示,閉合開關(guān)S后當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)時(shí),整個(gè)電路中的電流I,R1兩端的電壓U1,R2兩端的電壓U2的變化情況是( 。
A.I變大,U1變大,U2變小B.I變小,U1變大,U2變大
C.I變小,U1變大,U2變小D.I變小,U1變小,U2變小

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7.如圖所示,實(shí)線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰與波峰的相遇點(diǎn),下列說法中正確的是(  )
A.該時(shí)刻位于O處的質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置
B.P、N兩處的質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置
C.隨著時(shí)間的推移,M處的質(zhì)點(diǎn)將向O處移動(dòng)
D.從該時(shí)刻起,經(jīng)過四分之一周期,M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置,此時(shí)位移為零

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