Question

長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩一端系于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為3m的小球，如圖所示，質(zhì)量為m的子彈水平射入小球并留在其內(nèi)，小球恰好能過(guò)最高處（O點(diǎn)上方L處），求子彈的初速度為v₀．

Answer 1

對(duì)于小球和子彈的共同體，在恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
4mg=4m

v 2B

L

…①
小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

(m+3m)v2=

1

2

(m+3m)

v

2B

+(m+3m)g×2L…②
子彈射入小球的過(guò)程，以子彈和小球組成的系統(tǒng)，滿足動(dòng)量守恒定律．取子彈射入小球前的速度方向?yàn)檎�方向，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+3m）v…③
聯(lián)立①、②、③解得：v0=4

5gL

答：子彈的初速度為v₀為4

5gL

．