精英家教網(wǎng)電子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，求：
（1）OP的長(zhǎng)度；
（2）電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t．
分析：（1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出電子的軌道半徑，然后由幾何知識(shí)求出OP間的距離．
（2）由幾何知識(shí)求出電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角，然后求出電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：精英家教網(wǎng)解：過O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；
（1）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qv0B=m
v
2
0
R
，
解得電子軌道半徑：R=
mv0
qB
，
由幾何知識(shí)得：OP=2Rsinθ=
2mv0
qB
sinθ；
（2）由圖示可知，電子做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角：φ=2θ，
電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πm
qB
，
電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=
φ
2π
T=
2θ
2π
×
2πm
qB
=
2θm
qB
；
答：（1）OP的長(zhǎng)度為
2mv0
qB
sinθ；
（2）電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間
2θm
qB
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求弦長(zhǎng)、電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，知道電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律及幾何知識(shí)即可正確解題，作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡、求出電子轉(zhuǎn)過的圓心角是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力．求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r．

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科目：高中物理 來源： 題型：

正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程．15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
①寫出15O的衰變的方程式
 
15
8
O→
 
0
1
e+
 
15
7
N
 
15
8
O→
 
0
1
e+
 
15
7
N
．
②設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，光速為c，普朗克常數(shù)為h，則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)λ=
h
mc
h
mc
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相距為d的A、B兩平行金屬板足夠大，B板帶正電、A板帶負(fù)電，兩 板間電壓恒為U．一束波長(zhǎng)為λ的激光照射到B板中央，能使B板發(fā)生光電效應(yīng)，且 B板發(fā)出的光電子有部分能到達(dá)A板．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，B板材料的逸出功為W．
（1）求B板中發(fā)射出光電子的最大速率．
（2）從B板發(fā)射出的光電子，其速度方向與B板夾角θ最小為多少時(shí)，才能到達(dá)A板？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在oxy平面的第一象限內(nèi)，存在以x軸（0≤x≤L）、y軸（0≤y≤L）及雙曲線y=
L
2
 
4x
的一段為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I，在第二象限內(nèi)的-2L≤x≤一L、0≤y≤L所包圍的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．兩個(gè)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子所受重力．求：
（1）從電場(chǎng)區(qū)域I邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開區(qū)域MNPQ時(shí)的位置
（2）由電場(chǎng)區(qū)域I邊界AB曲線上由靜止釋放電子，電子離開區(qū)域MNPQ時(shí)的最小動(dòng)能
（3）若將左側(cè)電場(chǎng)Ⅱ整體水平向左移動(dòng)
L
n
（n≥1），要使電子從x=-2L、y=0處離開電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，在電場(chǎng)區(qū)域I內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?安丘市模擬）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界．磁場(chǎng)中有一半徑為R、軸線與磁場(chǎng)平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO1=3R，O1O所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)．圓筒通過導(dǎo)線和電阻r0接地．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)．當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界，在ADC弧上各點(diǎn)都能接收到電子，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后，通過電阻r0的電流恒為I．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用和圓筒的電阻，取大地為零電勢(shì)點(diǎn)．求：
（1）電子射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度v0；
（2）電阻r0的電流恒定時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ；
（3）電阻r0的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v和金屬圓筒的發(fā)熱功率P．

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