Question

（2005?深圳一模）如圖所示的電路中，虛線框內(nèi)的各元件的數(shù)值未知，當(dāng)它的輸出端a、b分別連接不同阻值的電阻時(shí)，電流表有不同的讀數(shù)．
（1）請通過計(jì)算完成下列表格．

電流表示數(shù)/A	1	0.6	0.4	0.1
連接的電阻/Ω	10	18	28	118

（2）a、b連接電阻R的阻值為多大時(shí)，電阻R的電功率最大？最大功率為多少？

Answer 1

分析：（1）將虛線框部分等效為一個(gè)電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式后聯(lián)立求解即可；
（2）當(dāng)電源內(nèi)外電阻阻值相等時(shí)，電壓的輸出功率最大，根據(jù)電功率定義公式列式求解．

解答：解：（1）將虛線框部分等效為一個(gè)電源，設(shè)該電源的電動(dòng)勢為ε'，內(nèi)阻為r'，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有：I=

ε′

R+r′

     ①
由表格可知，當(dāng)R=10Ω時(shí)，I=1 A；R=18Ω時(shí)，I=0.6 A，代入上式，聯(lián)立求解可以得到：
ε'=12V           ②
r'=2Ω           ③
故I=

12

R+2

        ④
所以I=0.4 A時(shí)，R=28Ω                                                
R=118Ω時(shí)，I=0.1 A                                                    
即表格的空格應(yīng)填：28，0.1；
（2）當(dāng)R=r'=2Ω時(shí)，其電功率最大，最大功率為P=

ε′2

4r′

=

122

4×2

W=18W 
答：（1）表格數(shù)據(jù)如圖所示；
（2）a、b連接電阻R的阻值為2Ω時(shí)，電阻R的電功率最大，最大功率為18W．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將虛線框部分等效為一個(gè)電源，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解；第二問要記住當(dāng)電源內(nèi)外電阻阻值相等時(shí)，電壓的輸出功率最大．